【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的圖象一個最高點為P（ ，2），相鄰最低點為Q（ ，﹣2），當x∈[﹣ ， ]時，求f（x）的值域．

【答案】解：由題意可得A=2， = ﹣ ，∴ω=2．
再根據(jù)最高點的坐標可得2 +φ=2kπ+ ，k∈Z，即 φ=2kπ，再結合|φ|＜ ，可得φ=0，
∴f（x）=2sin2x．
當x∈[﹣ ， ]時，2x∈[﹣ ， ]，sin2x∈[﹣ ，1]，∴f（x）∈[﹣ ，2]
【解析】由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由最低點的坐標求出φ的值，可得函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得f（x）的值域．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）討論函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若， 恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2）=0，且在（﹣∞，0）上是增函數(shù)；又定義行列式 ； 函數(shù) （其中 ）．
（1）若函數(shù)g（θ）的最大值為4，求m的值．
（2）若記集合M={m|恒有g（θ）＞0}，N={m|恒有f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1: ，橢圓C2以C1的長軸為短軸，且與C1有

相同的離心率.

(1)求橢圓Q的方程；

(2)設0為坐標原點，點A，B分別在橢圓C1和C2上，，求直線AB的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種“籠具”由內(nèi)，外兩層組成，無下底面，內(nèi)層和外層分別是一個圓錐和圓柱，其中圓柱與圓錐的底面周長相等，圓柱有上底面，制作時需要將圓錐的頂端剪去，剪去部分和接頭忽略不計，已知圓柱的底面周長為，高為，圓錐的母線長為.

（1）求這種“籠具”的體積；

（2）現(xiàn)要使用一種紗網(wǎng)材料制作50個“籠具”，該材料的造價為每平方米8元，共需多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【浙江省名校協(xié)作體2017屆高三上學期聯(lián)考】已知橢圓，經(jīng)過橢圓上一點的直線與橢圓有且只有一個公共點，且點橫坐標為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若是橢圓的一條動弦，且，為坐標原點，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求圖中a的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；

（3）若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)（y）之比如表所示，求數(shù)學成績在[50，90）之外的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知

（1）求的軌跡

（2）過軌跡上任意一點作圓的切線，設直線的斜率分別是，試問在三個斜率都存在且不為0的條件下， 是否是定值，請說明理由，并加以證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為

A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

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