Question

（2012•寧德模擬）運(yùn)行如圖所示的程序框圖，輸入下列四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�

A．f（x）=x²

B．f（x）=cos2x

C．f（x）=e^x

D．f（x）=sinπx

Answer 1

分析：分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是輸出滿足條件①f（x）存在零點(diǎn)，即函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)；②f（x）=f（x+2），即函數(shù)f（x）為周期為2的函數(shù)．逐一分析四個(gè)答案中給出的函數(shù)的性質(zhì)，不難得到正確答案．

解答：解：∵A：f（x）=x²、C：f（x）=e^x，不是周期函數(shù)，故不滿足條件f（x）=f（x+2），
又∵B：f（x）=cos2x的函數(shù)是周期函數(shù)，但其周期是π，故不滿足條件②
而D：f（x）=sinπx存在零點(diǎn)，而且其周期是2，
故D：f（x）=sinπx符合要求．
故答案為D．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫(xiě)程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計(jì)算的類型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)（如果參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）⇒②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．