Question

由下列各式：
1＞

1

2

，
1+

1

2

+

1

3

＞1，
1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

+

1

7

＞

3

2

，
1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

+

1

7

+…+

1

15

＞2，
…
請你歸納出一個最貼切的一般性結(jié)論：

 

．

Answer 1

考點：歸納推理

專題：計算題,推理和證明

分析：由上述不等式，歸納出表達式的左側(cè)的關(guān)系與右側(cè)分子與分母的特征寫出一個正整數(shù)n（n≥2）有關(guān)的一般性結(jié)論

解答： 解：1＞

1

2

，
1+

1

2

+

1

3

＞1，
1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

+

1

7

＞

3

2

，
1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

+

1

7

+…+

1

15

＞2，
…
∴1+

1

2

+…+

1

2n-1

＞

n

2

．
故答案為：1+

1

2

+…+

1

2n-1

＞

n

2

．

點評：本題考查歸納推理的應(yīng)用，考查邏輯推理能力以及計算能力，比較基礎(chǔ)．