已知函數(shù).

（1）當時，解不等式；

（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）將代入函數(shù)的解析式，利用零點分段法將區(qū)間分成三段，去絕對值符號，并求出相應(yīng)的不等式；（2）將問題轉(zhuǎn)化為，利用雙絕對值函數(shù)的最小值為

，于是得到，問題轉(zhuǎn)化為來求解，解出不等式即可.

（1）由得，，或，或，

解得：或，原不等式的解集為；

（2）由不等式的性質(zhì)得：，

要使不等式恒成立，則，

解得：或

所以實數(shù)的取值范圍為.

考點：1.零點分段法求解不等式；2.不等式恒成立

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省原名校高三高考仿真模擬統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O的直徑AB= 10，P是AB延長線上一點，BP=2，割線PCD交圓O于點C、D，過點P作AP的垂線，交直線AC于點E，交直線AD于點F．

（Ⅰ）求證：PEC= PDF

（Ⅱ）求PEPF的值

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南中原名校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個空間幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)有兩個零點，則的取值范圍（ ）

A. 　 B. C. 　 　 D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖1所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸出的值為，則輸入的值可能為（ ）

A. B. C. D.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，底面，，且，

點是的中點，且交于點.

（1）求證：平面；

（2）當時，求三棱錐的體積.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在上的最大值為，則函數(shù)

的零點的個數(shù)為（ ）

A.個 B.個 C.個 D.個

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,在斜三棱柱中,側(cè)面⊥底面,側(cè)棱與底面成60°的角,.底面是邊長為2的正三角形,其重心為點,是線段上一點,且.

(1)求證://側(cè)面;

(2)求平面與底面所成銳二面角的余弦值;

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若 ，則復(fù)數(shù)=（ ）

A. B． C． D． 5

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案