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某金店用一不準確的天平（兩臂不等長）稱黃金，某顧客要購買10g黃金，售貨員現將5g的砝碼放在左盤，將黃金放在右盤使之平衡后給顧客；然后又將5g的砝碼放入右盤，將另一黃金放在左盤使之平衡后又給顧客，則顧客實際所得黃金
 
10g．（填＞，=，＜）
考點：不等式的基本性質
專題：不等式的解法及應用
分析：設天平的左臂長為a，右臂長b，不妨設a＞b．售貨員現將5g的砝碼放在左盤，將黃金xg放在右盤使之平衡；然后又將5g的砝碼放入右盤，將另一黃金yg放在左盤使之平衡，則顧客實際所得黃金為x+y（g）．利用杠桿原理和基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：設天平的左臂長為a，右臂長b，不妨設a＞b．
售貨員現將5g的砝碼放在左盤，將黃金xg放在右盤使之平衡；然后又將5g的砝碼放入右盤，將另一黃金yg放在左盤使之平衡，則顧客實際所得黃金為x+y（g）．
則5a=bx，ya=5b．
∴x+y=
5a
b
+
5b
a
＞5×2
a
b
•
b
a
=10，
∴顧客實際所得黃金大于10g．
故答案為：＞．
點評：本題考查了杠桿原理和基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列算法語句
①x←1，y←2，z←3；
②S2←4；
③i←i+2；
④x+1←x
其中正確的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統(tǒng)計資料：
使用年限x23456
維修費用y2.23.85.56.57.0
若由資料知y對x呈線性相關關系．
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據最小二乘法求出線性回歸方程
y
=
b
x+
a
的回歸系數
?
a
，
?
b
．
（3）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知回歸直線
y
=
b
x+
a
的
a
估計值為0.2，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為（　�。�
A、y=1.2x-0.2
B、y=1.2x+0.2
C、y=0.2x+1.2
D、y=0.2x-0.2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=sin2x與函數y=cos（x+a）在區(qū)間[
π
4
，
3π
4
]上的單調性相同，則a的一個值是（　�。�
A、
3π
4
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和Sn滿足：S13=2184，則3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，討論f（x）=a x2-2x+3的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明“如果a＞b，那么
3a
＞
3b
”，假設內容應該是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈R，函數f（x）=a2-sinx，函數g（x）=a+1+cos2x．
（Ⅰ）若y=f（x）-g（x）在[-
π
2
，0]上的最小值是0，求a的值；
（Ⅱ）已知h（x）是定義在（-∞，+∞）上的單調減函數，若h[f（x）]＜h[g（x）]對一切實數x均成立，求a的取值范圍．

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