已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
n+1
+
n
（n=1，2，…，），Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則Sn=（　�。�
A、
n+1
-1
B、
n
-1
C、
n
+1
D、
n+1
+1
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：an=
1
n+1
+
n
=
n+1
-
n
，利用裂項(xiàng)相消法可求結(jié)果．
解答： 解：∵an=
1
n+1
+
n
=
n+1
-
n
，
∴Sn=a1+a2+…+an=
2
-1+
3
-
2
+…+
n+1
-
n

=
n+1
-1，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：該題考查數(shù)列求和，屬基礎(chǔ)題，正確觀察通項(xiàng)形式，熟練運(yùn)用裂項(xiàng)相消法是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）的圖象與函數(shù)y=log3（x-1）+9的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f（10）的值為（　�。�
A、11B、12C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（
π
4
-x）sin（
π
4
+x）（x∈R）是（　�。�
A、最大值為2的偶函數(shù)
B、最大值為1的偶函數(shù)
C、最大值為2的奇函數(shù)
D、最大值為1的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（12，0）且與y軸相切于原點(diǎn)的圓的方程為（　�。�
A、（x+6）2+y2=36
B、x2+（y+6）2=36
C、（x-6）2+y2=36
D、x2+（y-6）2=36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)
AB
-
AC
+
DC
-
BD
的結(jié)果是（　�。�
A、
BD
B、
AB
C、
BA
D、
0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將相鄰的5個(gè)不同編號(hào)的房間安排給5個(gè)工作人員臨時(shí)休息，假定每個(gè)人可以選擇任一房間，且選擇各個(gè)房間是等可能的，若恰有2個(gè)房間無(wú)人選擇且這2個(gè)房間不相鄰，則不同的安排方式的總數(shù)為（　�。�
A、60B、90
C、150D、900

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2CA，∠CAB=
π
2
，則直線AC1與直線A1B夾角的余弦值為（　　）
A、
5
5
B、
2
5
5
C、
10
5
D、
15
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2﹙x+
π
12
﹚，g﹙x﹚=1+
1
2
sin2x．求：
（1）設(shè)x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，求g（x0）的值；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈[-
5π
12
，
π
6
]時(shí)，若存在實(shí)數(shù)m使得方程h﹙x﹚=m有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a2=-
1
7
，an=
an-1
(-1)nan-1-2
（n≥2，n∈N）．
（1）求a1的值；
（2）求證：數(shù)列{
1
an
+（-1）n}是等比數(shù)列；
（3）設(shè)cn=ansin
(2n-1)π
2
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．求證：對(duì)任意的n∈N*，Tn＜
2
3
．

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