函數(shù)f（x）=2sin（
-x）sin（
+x）（x∈R）是（ �。�
| A、最大值為2的偶函數(shù) |
| B、最大值為1的偶函數(shù) |
| C、最大值為2的奇函數(shù) |
| D、最大值為1的奇函數(shù) |
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用誘導(dǎo)公式把sin（
-x）轉(zhuǎn)化成cos（
+x），進(jìn)而利用二倍角 公式化簡，最后利用余弦函數(shù)的性質(zhì)判斷．
解答：
解：f（x）=2sin（
-x）sin（
+x）=2cos（
+x）sin（
+x）=sin（
+2x）=cos2x，
∴函數(shù)的最大值為1，偶函數(shù)．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角公式的應(yīng)用，三角函數(shù)圖象與性質(zhì)．考查了學(xué)生推理和觀察的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知m是3和15和等差中項(xiàng)，則曲線
+
=1的離心率為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若am+1•am-1=2am（m≥2），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Tn，若T2m-1=512，則m的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+1＞0的解集是R；命題q：-1＜a＜1，則p是q的（ ）
| A、充要條件 |
| B、充分不必要條件 |
| C、必要不充分條件 |
| D、既不充分又不必要條件 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對(duì)于?a＞1，b＞1，以下不等式不成立的是（ ）
| A、logab＞0 |
| B、ab＞1 |
| C、（） ＞1 |
| D、logab+logba≥2 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
與命題“能被6整除的整數(shù)，一定能被3整除”等價(jià)的命題是（ ）
| A、能被3整除的整數(shù)，一定能被6整除 |
| B、不能被3整除的整數(shù)，一定不能被6整除 |
| C、不能被6整除的整數(shù)，一定不能被3整除 |
| D、不能被6整除的整數(shù)，不一定能被3整除 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式為a
n=
（n=1，2，…，），S
n是數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和，則S
n=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=
為R上的奇函數(shù)（a，b是常數(shù)），且函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（1，
）．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）定義正數(shù)數(shù)列{a
n}：a
1=
，a
n+12=2a
n•f（a
n），設(shè)b
n=
-2，求證：數(shù)列{b
n}是等比數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和S
n，若S
n+
-m＞0對(duì)一切n∈N
*恒成立，求m的取值范圍．
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