已知m是3和15和等差中項，則曲線
x2
16
+
y2
m
=1的離心率為（　�。�
A、
5
4
B、
7
4
C、
4
7
7
D、
4
5
考點：橢圓的簡單性質(zhì),等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)m是3和15和等差中項，由等差數(shù)列的性質(zhì)得到關于m的方程，求出方程的解得到m的值，進而找出曲線的a與b的值，求出c的值，然后根據(jù)離心率的公式即可求出曲線的離心率．
解答： 解：由實數(shù)m是3和15和等差中項，得到m=9，
則雙曲線方程中的a2=16，b2=9，則c=
7
，
所以曲線
x2
16
+
y2
m
=1的離心率為e=
c
a
=
7
4
．
故選：B．
點評：此題考查學生掌握等差數(shù)列的性質(zhì)以及橢圓的簡單性質(zhì)，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知點A（2，0）、B（-2，0），P是平面內(nèi)一動點，直線PA、PB的斜率之積為-
3
4
．則動點P的軌跡C的方程
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各項均不為0的等差數(shù)列{an}滿足：an-1+an+1-an2=0（n∈N*，n≥2）；記該數(shù)列的前n項積為Tn，則使得不等式log3Tn＞4成立的最小正整數(shù)n為（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，C=
π
4
，則tanA+tanB的最小值為（　�。�
A、3+2
2
B、2+2
2
C、2
2
-2
D、2
2
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值是（　�。�
A、511B、255
C、127D、63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是統(tǒng)計該6名隊員在最近三場比賽中投進的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應填（　�。�
A、i≤5或i＜6
B、i≤6或i＜7
C、i≥6或i＞5
D、i≥5或i＞4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設θ是△ABC的一個內(nèi)角，且sinθ+cosθ=
1
5
，則x2sinθ+y2cosθ=1表示（　　）
A、焦點在x軸上的橢圓
B、焦點在y軸上的橢圓
C、焦點在x軸上的雙曲線
D、焦點在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）的圖象與函數(shù)y=log3（x-1）+9的圖象關于直線y=x對稱，則f（10）的值為（　　）
A、11B、12C、2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（
π
4
-x）sin（
π
4
+x）（x∈R）是（　　）
A、最大值為2的偶函數(shù)
B、最大值為1的偶函數(shù)
C、最大值為2的奇函數(shù)
D、最大值為1的奇函數(shù)

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