Question

函數(shù)y=sin（2x+

π

3

）的圖象經(jīng)下列怎樣的平移后所得的圖象關(guān)于點(diǎn)（-

π

12

，0）中心對(duì)稱（　　）

• A、向左平移

  π

  12

• B、向右平移

  π

  12

• C、向左平移

  π

  6

• D、向右平移

  π

  6

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：先假設(shè)將函數(shù)y=sin（2x+

π

3

）的圖象平移ρ個(gè)單位得到關(guān)系式，然后將x=-

π

12

代入使其等于0，再由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得到ρ的所有值，再對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可．

解答： 解：假設(shè)將函數(shù)y=sin（2x+

π

3

）的圖象平移ρ個(gè)單位得到：y=sin（2x+2ρ+

π

3

）關(guān)于點(diǎn)（-

π

12

，0）中心對(duì)稱
∴將x=-

π

12

代入得到：sin（-

π

6

+2ρ+

π

3

）=sin（

π

6

+2ρ）=0
∴

π

6

+2ρ=kπ，
∴ρ=-

π

12

+

kπ

2

，當(dāng)k=0時(shí)，ρ=-

π

12

故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的平移變換和基本性質(zhì)--對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．