Question

7、設a=log₃4，b=log_0.43，c=0.4³，則a，b，c的大小關系為（　　）

A、c＞a＞b

B、a＞c＞b

C、b＞c＞a

D、c＞b＞a

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可以比較同底數(shù)指數(shù)式和對數(shù)式的大小，但由于本題中各式的底數(shù)不同，且函數(shù)類型也不一樣，故可以采用“搭橋法”，即比較他們與0和1的大小關系，進而得到答案．

解答：解：∵a=log₃4＞log₃3=1，
b=log_0.43＜log_0.41=0，
0＜c=0.4³＜0.4⁰=1
故a＞c＞b
故選B

點評：本題考查的知識點是對數(shù)值大小的比較及指數(shù)值大小的比較，其中0，1是指數(shù)類和對數(shù)類大小比較“搭橋”時，最常見的中間數(shù)據(jù)．