．在正方體中,下列命題中正確的是___________.
①點(diǎn)在線段上運(yùn)動時,三棱錐的體積不變;
②點(diǎn)在線段上運(yùn)動時,直線與平面所成角的大小不變;
③點(diǎn)在線段上運(yùn)動時,二面角的大小不變;
④點(diǎn)在線段上運(yùn)動時,恒成立.
①③④  
解：利用正方體的性質(zhì)線面的位置關(guān)系，以及錐體的體積公式可知
①點(diǎn)在線段上運(yùn)動時,三棱錐的體積不變;成立。
②點(diǎn)在線段上運(yùn)動時,直線與平面所成角的大小不變;錯誤利用特殊點(diǎn)的方法求解排除即可。
③點(diǎn)在線段上運(yùn)動時,二面角的大小不變; 成立。
④點(diǎn)在線段上運(yùn)動時,恒成立. 成立。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正四棱錐的側(cè)棱長為，底面邊長為，為中點(diǎn)，則異面直線與所成的角是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正三棱柱中已知，在棱上，且，若與平面所成的角為，則的余弦值為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在一個棱長為２的正四面體中，為的中點(diǎn)，則與平面所成的角的正弦值為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖已知是正四面體的棱中點(diǎn)，則直線與平面所成角的正弦值為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如圖2.
（1）  求證：A1C⊥平面BCDE；
（2）  若M是A1D的中點(diǎn)，求CM與平面A1BE所成角的大��；
（3）  線段BC上是否存在點(diǎn)P，使平面A1DP與平面A1BE垂直？說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直三棱柱中, , ， 是和的交點(diǎn), 若.
（1）求的長； （2）求點(diǎn)到平面的距離；
（3）求二面角的平面角的正弦值的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知長方體中，，與

所成的角為，則與平面所成角的正弦值為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在長方體中，，，則與平面所成角的正弦值為                ．

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