Question

由0，1，2，3，4，5共六個(gè)數(shù)字可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且能被5整除的六位數(shù)？

Answer 1

216

組成的六位數(shù)與順序有關(guān)，但首位不能排0,個(gè)位必須排0或5，因此分兩類：第一類：個(gè)位數(shù)排0，此時(shí)前五位數(shù)由1，2，3，4，5共五個(gè)數(shù)字組成，這五個(gè)數(shù)字的每一個(gè)排列對(duì)應(yīng)一個(gè)六位數(shù)，故此時(shí)有=120個(gè)六位數(shù).第二類：個(gè)位數(shù)排5，此時(shí)為完成這件事（構(gòu)造出六位數(shù)）還應(yīng)分兩步，第一步排首位，有4種排法，第二步排中間四位，有種排法，故第二類共有種排法，以上兩類排法都符合題目要求，所以共可組成120+96=216個(gè).