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7.意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時,發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù):1,1,2,3,5,8,13,….該數(shù)列的特點是:前兩個數(shù)都是1,從第三個數(shù)起,每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和,人們把這樣的一列數(shù)所組成的數(shù)列{an}稱為“斐波那契數(shù)列”,則(a1a3-a22)(a2a4-a23)(a3a5-a24)…(a2015a2017-a22016)=(  )
A.1B.-1C.2017D.-2017

分析 利用a1a3-a22=1×2-12=1,a2a4-a23=1×3-22=-1,a3a5-a24=2×5-32=1,…,a2015a2017-a22016=1.即可得出.

解答 解:∵a1a3-a22=1×2-12=1,a2a4-a23=1×3-22=-1,
a3a5-a24=2×5-32=1,…,a2015a2017-a22016=1.
∴(a1a3-a22)(a2a4-a23)(a3a5-a24)…(a2015a2017-a22016)=11008×(-1)1007=-1.
故選:B.

點評 本題考查了斐波那契數(shù)列的性質及其應用,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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(1)求橢圓C的方程;
(2)直線AP與橢圓在點B處的切線交于點D,當直線AP繞點A轉動時,試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關系,并加以證明.

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15.(Ⅰ)若關于x的不等式|x+1|-|x-2|>|a-3|的解集是空集,求實數(shù)a的取值范圍;
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C.若z2≥0,則z是實數(shù)D.若z2<0,則z是虛數(shù)

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付款方式分1期分2期分3期分4期分5期
頻數(shù)4020a10b
已知分3期付款的頻率為0.2,4S店經銷一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤為1萬元;分2期或3期付款,其利潤為1.5萬元;分4期或5期付款,其利潤為2萬元,用Y表示經銷一輛汽車的利潤.
(1)求上表中a,b的值;
(2)若以頻率作為概率,求事件A:“購買該品牌的3位顧客中,至多有一位采用分3期付款”的概率P(A);
(3)求Y的分布列及數(shù)學期望EY.

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9.已知函數(shù)f(x)={1|x|x1x12x1,若函數(shù)y=f(x)+f(1-x)-m恰有4個零點,則m的取值范圍是( �。�
A.34,+∞)B.(-∞,34C.(0,34D.34,1)

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6.計算:
(1)sin(-\frac{14}{3}π)+cos\frac{20}{3}π+tan(-\frac{53}{6}π)
(2)tan675°-sin(-330°)-cos960°.

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7.如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形,AB=2\sqrt{2},BC=2,點P在底面上的射影在AC上E是AB的中點.
(1)證明:DE⊥平面PAC
(2)若PA=PC,且PA與面PBD所成的角的正弦值為\frac{\sqrt{6}}{3},求二面角D-PA-B的余弦值.

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