已知函數(shù)y=Asin（ωx+
π
6
）+m（A＞0，ω＞0）的最大值為3，最小值為-5，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，則A、ω、m的值分別為
 
．
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)的最值求出A和m，由周期求出ω，可得函數(shù)的解析式．
解答： 解：由函數(shù)y=Asin（ωx+
π
6
）+m（A＞0，ω＞0）的最大值為3，最小值為-5，可得A=
3-(-5)
2
=4，m=
3+(-5)
2
=-1．
再根據(jù)圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，可得函數(shù)的周期為
2π
ω
=2×
π
2
，求得ω=2，
故答案為：4，2，-1．
點(diǎn)評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的最值求出A和m，由周期求出ω，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為（
3
，0），右頂點(diǎn)為（2，0），
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+
2
與橢圓C恒有兩個不同的交點(diǎn)A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4），且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，求|
a
+
b
|和
a
+
b
與
c
的夾角；
（2）設(shè)0為△ABC的外心，已知AB=3，AC=4，非零實(shí)數(shù)x，y滿足
AO
=x
AB
+y
AC
且x+2y=1，則cos∠BAC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+2|+1，g（x）=ax．若關(guān)于x的方程f（x）=g（x）有兩個不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-1，-
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（0，
1
2
）
D、（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓M：x2+（y-4）2=4，直線l的方程為x-2y=0，點(diǎn)P是直線l上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B．
（1）當(dāng)P的橫坐標(biāo)為
16
5
時，求∠APB的大��；
（2）求證：經(jīng)過A、P、M三點(diǎn)的圓N必過定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-x＜2nx，x∈N*}，集合A中元素的個數(shù)為an，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列式子正確的是（　�。�
A、
AB
-
AC
=
BC
B、
a
•（
b
•
c
）=（
a
•
b
）•
c
C、λ（μa）=（λμ）
a
D、
O
•
AB
=
O

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，若函數(shù)y=ex+ax，x∈R，有大于-1的極值點(diǎn)，則（　�。�
A、a＜-1
B、a＞-1
C、a＜-
1
e
D、a＞-
1
e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx2-mx-1．
（1）若對于x∈R，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若對于x∈[1，3]，f（x）＜5-m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案