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已知圓C1：（X+1）2+（y-1）2=1，圓C2與圓C1關于直線X-Y-1=0對稱，則圓C2的方程為    ．
【答案】分析：在圓C2上任取一點（x，y），求出此點關于直線X-Y-1=0的對稱點，則此對稱點在圓C1上，再把對稱點坐標代入
圓C1的方程，化簡可得圓C2的方程．
解答：解：在圓C2上任取一點（x，y），
則此點關于直線X-Y-1=0的對稱點（y+1，x-1）在圓C1：（X+1）2+（y-1）2=1上，
∴有（y+1+1）2+（x-1-1）2=1，
即 （x-2）2+（y+2）2=1，
∴答案為（x-2）2+（y+2）2=1．
點評：本題考查一曲線關于一直線對稱的曲線方程的求法：在圓C2上任取一點（x，y），則此點關于直線X-Y-1=0的對稱點（y+1，x-1）在圓C1上．
練習冊系列答案
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5、已知圓C1：（x+1）2+（y-1）2=1，圓C2與圓C1關于直線x-y-1=0對稱，則圓C2的方程為（　　）

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已知圓c1：（x+1）2+y2=8，點c2（1，0），點Q在圓C1上運動，QC2的垂直一部分線交QC1于點P．
（I）求動點P的軌跡W的方程；
（II）過點S（0，-
13
）且斜率為k的動直線l交曲線W于A、B兩點，在y軸上是否存在定點D，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出D的坐標，若不存在，說明理由．

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已知圓C1：（x+1）2+y2=8，點C2（1，0），點Q在圓C1上運動，QC2的垂直平分線交QC1于點P．
（Ⅰ） 求動點P的軌跡W的方程；
（Ⅱ） 設M，N是曲線W上的兩個不同點，且點M在第一象限，點N在第三象限，若
OM
+2
ON
=2
OC1
，O為坐標原點，求直線MN的斜率k；
（Ⅲ）過點S(0，-
1
3
)且斜率為k的動直線l交曲線W于A，B兩點，在y軸上是否存在定點D，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出D的坐標，若不存在，說明理由．

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已知圓C1：（x+1）2+（y-1）2=1，圓C2與圓C1關于直線x-y-2=0對稱；
（1）求圓C2的方程，
（2）過點（2，0）作圓C2的切線l，求直線l的方程．

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