定義,設(shè)
,其中a,b 均為正實(shí)數(shù),證明:h
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若將函數(shù)y=sin(ω>0)的圖象向左平移
個(gè)單位長度后,與函數(shù)
的圖象重合,則ω的最小值為_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且x≤0時(shí),
,則函數(shù)
的
零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)列的首項(xiàng)為
(
),前
項(xiàng)和為
,且
(
).
設(shè),
(
).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)當(dāng)時(shí),若對任意
,
恒成立,求
的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),試求三個(gè)正數(shù)
,
,
的一組值,使得
為等比數(shù)列,且
,
,
成等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某大學(xué)的一個(gè)社會(huì)實(shí)踐調(diào)查小組,在對大學(xué)生的良好“光盤習(xí)慣”的調(diào)査中,隨機(jī)發(fā)放了l20份問巻。對收回的l00份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下2 x2列聯(lián)表:
做不到光盤 | 能做到光盤 | 合計(jì) | |
男 | 45 | 10 | 55 |
女 | 30 | 15 | 45 |
合計(jì) | 75 | 25 | 100 |
(1)現(xiàn)已按是否能做到光盤分層從45份女生問卷中抽取了9份問卷,若從這9份問卷中隨機(jī)抽取4份,并記其中能做到光盤的問卷的份數(shù)為,試求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望
(2)如果認(rèn)為良好“光盤習(xí)慣”與性別有關(guān)犯錯(cuò)誤的概率不超過P,那么根據(jù)臨界值表最精確的P的值應(yīng)為多少?請說明理由。
附:獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量K2=, 其中
,
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界表:
P(K2 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.840 | 5.024 |
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