Question

過圓x²+（y-2）²=4外一點(diǎn)A（2，-2），引圓的兩條切線，切點(diǎn)為T₁，T₂，則直線T₁T₂的方程為     ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出兩切點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圓的切線方程公式分別寫出兩條切線方程，然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入后得到過兩切點(diǎn)的直線方程即可．
解答：解：設(shè)切點(diǎn)為T₁（x₁，y₁），T₂（x₂，y₂），
則AT₁的方程為x₁x+（y₁-2）（y-2）=4，AT₂的方程為x₂x+（y₂-2）（y-2）=4，
把A（2，-2）分別代入求得2x₁-4（y₁-2）=4，2x₂-4（y₂-2）=4
∴2x-4（y-2）=4，化簡(jiǎn)得x-2y+2=0
故答案為：x-2y+2=0
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握?qǐng)A的切線方程公式，靈活運(yùn)用點(diǎn)的坐標(biāo)與直線方程的關(guān)系寫出直線方程，是一道中檔題．