精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如圖，平面四邊形中,,,,將其沿對角線折成四面體，使平面平面，若四面體頂點在同一球面上，則該球的體積為(   )

A． B． C． D．

A

解析試題分析：由題意平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD＝,BD⊥CD，將其沿對角線BD折成四面體A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面體A′-BCD頂點在同一個球面上，可知A′B⊥A′C，所以BC 是外接球的直徑，所以BC=，球的半徑為：,所以球的體積為：,選A.
考點：1.球內接多面體；2.球的體積和表面積

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體可以是(     )

A．圓柱B．圓臺C．棱柱D．棱臺

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖（如圖所示）均為邊長為的等腰直角三角形，則該幾何體的表面積是（ ）

A． B． C． D． 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥CD,BC=CD=4,AB=AD=，則三棱錐A-BCD的外接球的大圓面積為（    ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，在正三棱錐A-BCD中，E、F分別是AB、BC的中點，EF⊥DE，且BC=1，則正三棱錐A-BCD的體積是（    ）

A．                  B．            C．        D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點，AB=2．∠ASC=∠BSC=45°則棱錐S—ABC的體積為(    )

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

右圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖和側視圖都是一個兩底長分別為2和4，腰長為4的等腰梯形，則該幾何體的側面積是（    ）

A． B． C． D． 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖為幾何體的三視圖，根據三視圖可以判斷這個幾何體為（    ）

A．圓錐 B．三棱錐
C．三棱柱 D．三棱臺

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為(     )

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案