下列四個(gè)命題：
①在中，若，則；
②為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則；
③數(shù)列的前n項(xiàng)和為且滿足，則
④數(shù)列滿足，則的最小值為
其中正確的命題序號(hào)     （注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）
①③

試題分析：由三角形的性質(zhì)知，在中，若，則，故命題①正確；對(duì)于命題②：∵，∴，∴，錯(cuò)誤；對(duì)于命題③：∵，∴，兩式相減得，又，所以數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)為1，偶數(shù)項(xiàng)為0，所以，正確；對(duì)于命題④：∵，∴，，…，，這（n-1）個(gè)式子相加得，∴，∴，根據(jù)對(duì)號(hào)函數(shù)的單調(diào)性知，當(dāng)n=6時(shí)，有最小值為，錯(cuò)誤；綜上正確的命題為①③
點(diǎn)評(píng)：此類問題比較綜合，掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求法、數(shù)列的性質(zhì)等知識(shí)是解決此類問題的關(guān)鍵
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”與命題q：“?x∈R，x2＋2ax－8－6a＝0”都是真命題，則a的取值范圍為_________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，對(duì)于數(shù)列，令為中的最大值，稱數(shù)列為的“遞進(jìn)上限數(shù)列”。例如數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列為2,2,3,7,7.則下面命題中（   ）
①若數(shù)列滿足，則數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列必是常數(shù)列
②等差數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列一定仍是等差數(shù)列
③等比數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列一定仍是等比數(shù)列
正確命題的個(gè)數(shù)是（     ）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：①“”是“存在，使得成立”的充分條件；②“”是“存在，使得成立”的必要條件；③“”是“不等式對(duì)一切恒成立”的充要條件. 其中所以真命題的序號(hào)是
A．③B．②③C．①②D．①③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“若A∩B=A，則AB的逆否命題是（  ）
A．若A∪B≠A，則ABB．若A∩B≠A，則AB
C．若AB，則A∩B≠AD．若AB，則A∩B≠A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A，B是兩個(gè)不同的點(diǎn)，m，n是兩條不重合的直線，，是兩個(gè)不重合的平面，給出下列4個(gè)命題：①若,,，則；②若，，則；③若，，則；④若，，，則，其中真命題為（   ）
A．①③B．①④C．②③D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：
①若是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，且在[－1，0]上是增函數(shù)，，則
②若銳角、
③若
④要得到函數(shù)
其中真命題的個(gè)數(shù)有（   ）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，則下列不等式對(duì)于一切滿足條件的恒成立的是___________（寫出所以正確命題的編號(hào)）
①；②；③；④.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若命題“x∈R，x2+ax+1<0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是          .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案