求函數(shù)f（x）=x4+5x3-27x2-101x-70的零點(diǎn)．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將函數(shù)轉(zhuǎn)化為f（x）=x4+5x3-27x2-101x-70=（x-5）•（x+7）•（x+2）•（x+1），令f（x）=0，解出即可．
解答： 解：∵f（x）=x4+5x3-27x2-101x-70
=（x-5）•（x+7）•（x+2）•（x+1）
∴函數(shù)f（x）=x4+5x3-27x2-101x-70的零點(diǎn)是：5、-7、-2、-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考察了函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，進(jìn)行恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸馐墙忸}的關(guān)鍵，本題屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1是a2與b2的等比中項(xiàng)，1是
1
a
與
1
b
的等差中項(xiàng)，則
a+b
a2+b2
的值是（　�。�
A、1或
1
2
B、1或-
1
2
C、1或
1
3
D、1或-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lim
x→0
（
1
x2
-
1
xsinx
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先閱讀下列①、②兩個(gè)問(wèn)題，再解決后面的（Ⅰ）、（Ⅱ）兩個(gè)小題：
①已知a1，a2∈R，且a1+a2=1，求證：a12+22≥
1
2
．
證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，則f（x）=2x2-2（a1+a2）x+a12+a22=2x2-2x+a12+a22，因?yàn)閷?duì)一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a12+a22）≤0，從而得a12+a22≥
1
2
．
②同理可證若a1，a2，a3∈R，且a1+a2+a3=1，則a12+a22+a32≥
1
3
．
（Ⅰ）若a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，請(qǐng)寫(xiě)出上述結(jié)論的推廣式；
（Ⅱ）參考上述證法，對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線x2=2py（p＞0）上縱坐標(biāo)為2的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3．
（1）求p的值；
（2）若A，B兩點(diǎn)在拋物線上，滿足
AM
+
BM
=
0
，其中M（2，2）．則拋物線上是否存在異于A，B的點(diǎn)C，使得經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓和拋物線在點(diǎn)C處有相同的切線？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lim
x→0
ln(1+x)-x
x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，向量
a
=（
Sn
，1），
b
=（an+1，2）（n∈N*）滿足
a
∥
b
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=
an
an+t
（t∈N*），若b1，b2，bm（m≥3，m∈N*）成等差數(shù)列，求t和m的值；
（3）如果等比數(shù)列{cn}滿足c1=a1，公比q滿足0＜q＜
1
2
，且對(duì)任意正整數(shù)k，ck-（ck+1+ck+2）仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng)，求公比q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+
a
x
-x，g（x）=alnx-f（x）+（a-1）x（其中a≥0）
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若g（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=x（1-x+xg（x）），當(dāng)a=0時(shí)，證明：對(duì)?x∈（0，+∞），恒有h（x）＜ex-1（1+e-2）成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C與y軸切于點(diǎn)（0，2），與x軸正半軸交于兩點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），且|MN|=3．
（1）求圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M任作一直線與圓O：x2+y2=4相交于A，B，連接AN，BN，求證：kAN+kBN=0．

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