1是a2與b2的等比中項，1是
1
a
與
1
b
的等差中項，則
a+b
a2+b2
的值是（　�。�
A、1或
1
2
B、1或-
1
2
C、1或
1
3
D、1或-
1
3
考點：等差數(shù)列的性質(zhì),等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先根據(jù)1是a2與b2的等比中項，求得ab的值，進而根據(jù)
1
a
+
1
b
=2，求得a+b=2ab，代入
a+b
a2+b2
可得答案．
解答： 解：∵1是
1
a
與
1
b
的等差中項，
∴
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
=2，即a+b=2ab，
∵1是a2與b2的等比中項，
∴ab=±1，
∴
a+b
a2+b2
=
a+b
(a+b)2-2ab
=
2ab
4a2b2-2ab
=1或-
1
3
，
故選：D．
點評：本題主要考查了等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用等差中項和等比中項求得a和b的關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+b
x-b
，其圖象關(guān)于點（-3，2）對稱，則f（2）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
a(a+2)
a-1
+（a2+2a-3）i（a∈R）為純虛數(shù)，則a的值為（　　）
A、a=0
B、a=0，且a≠-1
C、a=0，或a=-2
D、a≠1，或a≠-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)9，a，b依次構(gòu)成公差小于0的等差數(shù)列，且9，a+2，b+20依次構(gòu)成等比數(shù)列{an}的前三項，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則Sn的最小值為（　�。�
A、
16
3
B、6
C、
27
4
D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：則72=49，73=343，74=2401，…，則72014的末兩位數(shù)字為（　�。�
A、01B、43C、07D、49

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

身高與體重有關(guān)系可以用（　�。┓治鰜矸治觯�
A、殘差B、回歸
C、二維條形圖D、獨立檢驗

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014°是第（　�。┫笙藿牵�
A、一B、二C、三D、四

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-xcsx的圖象，只可能是下列各圖中的（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x4+5x3-27x2-101x-70的零點．

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