數(shù)列{an}中,Sn=n2,某三角形三邊之比為a2:a3:a4,則該三角形最大角為______.
由Sn=n2得a2=S2-S1=4-1=3,同理得a3=5,a4=7,
∵3,5,7作為三角形的三邊能構(gòu)成三角形,
∴可設(shè)該三角形三邊為3,5,7,令該三角形最大角為θ,
則cosθ=
32+52-72
2×3×5
=-
1
2

又 0°<θ<180°
∴θ=120°.
故答案為:120°.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}各項均為正數(shù),其前n項和為Sn,且滿足4Sn=(an+1)2.
(1)求{an}的通項公式;(2)設(shè)bn=,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,求Tn的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,已知三邊之長分別為a=3,b=5,c=7,則角C為( 。
A.90°B.120°C.135°D.150°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
m
=(sinx,1)
,
n
=(
3
cosx,
1
2
)
,函數(shù)f(x)=(
m
+
n
)•
m

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期T及單調(diào)增區(qū)間;
(2)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,A為銳角,a=2
3
,c=4且f(A)是函數(shù)f(x)在[0,
π
2
]
上的最大值,求△ABC的面積S.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,A=60°,c=1,面積為
3
2
,那么a的長度為( 。
A.2
3
B.
3
C.2D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,兩座相距60m的建筑物AB、CD的高度分別為20m、50m,BD為水平面,則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,且4sin2
B+C
2
-cos2A=
7
2
.(參考公式:sin2
α
2
=
1-cosα
2
,cos2α=2cos2α-1

(1)求角A的度數(shù);
(2)若a=
3
,b+c=3,求b和c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2
3
sinωxcosωx+2cos2ωx-1(ω>0)的圖象上的一個最低點(diǎn)為P,離P最近的兩個最高點(diǎn)分別為M、N,且
PM
PN
=16-
π2
16

(1)求ω的值;
(2)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,若f(
A
2
)=1,且a=2,b+c=4,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}的通項公式為(n∈N+),則a3+a6 +a9+a12+a15=(   )
A.120B.125C.130D.135

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同步練習(xí)冊答案