若函數(shù)f(x)＝sin2x＋sinx，則f ′(x)是(　　)

A．僅有最小值的奇函數(shù)

B．僅有最大值的偶函數(shù)

C．既有最大值又有最小值的偶函數(shù)

D．非奇非偶函數(shù)


C

[解析]　f(x)＝sinxcosx＋sinx，則f ′(x)＝cosxcosx＋sinx·(－sinx)＋cosx＝cos2x－sin2x＋cosx＝2cos2x＋cosx－1，顯然f ′(x)是偶函數(shù)，又因?yàn)閏osx∈[－1,1]，所以函數(shù)f ′(x)既有最大值又有最小值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果f ′(x)是二次函數(shù)，且f ′(x)的圖像開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)，那么曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)的切線的傾斜角α的取值范圍是(　　)

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已知函數(shù)f(x)＝ax－lnx，若f(x)＞1在區(qū)間(1，＋∞)內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

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已知函數(shù)f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4.

(1)求a，b的值；

(2)討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值．

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已知函數(shù)f(x)＝x3－12x＋8在區(qū)間[－3,3]上的最大值與最小值分別為M，m，則M－m＝________.

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設(shè)f(x)＝－x3＋x2＋2ax.

(1)若f(x)在(，＋∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍．

(2)當(dāng)0<a<2時(shí)，f(x)在[1,4]上的最小值為－，求f(x)在該區(qū)間上的最大值．

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若α的終邊過點(diǎn)P(2sin30°，－2cos30°)，則sinα的值為(　　)

A.                                                             B．－

C．－                                                     D．－

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已知函數(shù)f(x)＝sinx－cosx，x∈R，若f(x)≥1，則x的取值范圍為(　　)

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