求證：當(dāng)a＞1時(shí)，有

 

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=4x2-1，g（x）=-2x+1
（1）若關(guān)于x的方程f（2x）=2g（x）+m有負(fù)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）若F（x）=af（x）+bg（x）（a，b都為常數(shù)，且a＞0）
①證明：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，F(xiàn)（x）的最大值是|2a-b|+a；
②求證：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，F(xiàn)（x）+|2a-b|+a≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)，對任意x1，x2∈R，都有f(
x1+x2
2
)≥
1
2
[f(x1)+f(x2)]，則稱函數(shù)f（x）是R上的凸函數(shù)．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）．
（1）求證：當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)f（x）是凸函數(shù)；
（2）對任意x∈（0，1]，f（x）≥-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=loga
1+x
1-x
(a＞0且a≠1)．
（I）求f(m)+f(n)-f(
m+n
1+mn
)的值；
（II）若關(guān)于x的方程loga
t
(1-x)(2x2-5x+5)
=f(x)在x∈[0，1）上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（III）設(shè)函數(shù)g（x）是函數(shù)f（x）的反函數(shù)，求證：當(dāng)a＞1時(shí)，
n
k=1
g(a-k)＜
lna
2(a-1)
(n∈N*)．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省儀征電大附中2008屆高三暑期質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué))蘇教版 蘇教版 題型：044

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋x(a∈R)．

(1)當(dāng)0＜a＜時(shí)，f(sinx)(x∈R)的最大值為，求f(x)的最小值；

(2)對于任意的實(shí)數(shù)x，總有|f(sinxcosx)|≤1．求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)記(n∈N*)，求證：當(dāng)a＝1時(shí)，成立．

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