曲線y=x3與直線y=x所圍成圖形的面積為（　　）
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
3
考點：定積分
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：先根據(jù)題意畫出區(qū)域，然后依據(jù)圖形得到積分下限為0，積分上限為1，從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可；利用定積分的幾何意義求定積分
∫
1
0
(x-x2)dx即可．
解答： 解：解：曲線y=x3與y=x的交點坐標為（0，0），（1，1），（-1，-1）
曲線y=x3與直線y=x，
根據(jù)題意畫出圖形，兩個圖形的交點為：（0，0），（1，1），（-1，-1），直線y=x與曲線y=x3所圍成圖形的面積為
2
∫
1
0
(x-x3)dx=2（
1
2
x2-
1
4
x4）|
 
1
0
=
1
2
；
故選C．
點評：本小題考查根據(jù)定積分的幾何意義，以及會利用定積分求圖形面積的能力，同時考查了函數(shù)圖象的對稱性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（
mx
x+1
+n）的圖象關于原點對稱（m、n∈R，m＞0），求m，n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+bx-alnx，
（Ⅰ） 若x=2是函數(shù)f（x）的極值點，1是函數(shù)f（x）的一個零點，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ） 若對任意b∈[-2，-1]，都存在x∈（1，e）（e為自然對數(shù)的底數(shù)），使得f（x）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，小明利用有一個銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度，已知他與樹之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m（即小明的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（　　）
A、（
5
3
3
+
3
2
）m
B、（5
3
+
3
2
）m
C、
5
3
3
m
D、4m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C、D是垂足，試判斷直線AB與CD的位置關系？并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，點P（1，
2
3
）在橢圓C上，且PF2⊥x軸．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求過右焦點F2且斜率為1的直線l被橢圓C截得的弦長|AB|；
（3）E、F是橢圓C上的兩個動點，如果直線PE的斜率與PF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x2+y2-x+y-m=0，表示一個圓的方程，則m的取值范圍是（　　）
A、m＞-
1
2
B、m≥-
1
2
C、m＜-
1
2
D、m＞-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|
a
+2
b
|等于（　　）
A、
7
B、
10
C、
13
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
n+1
2n
an
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，求Sn．

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