設(shè)

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)滿足，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（Ⅰ）[，]，（Ⅱ）(－∞，－2)∪[，＋∞)．

【解析】

試題分析：先將絕對值函數(shù)去絕對值，再求定義域，利用圖像解不等式.

試題解析： （Ⅰ）f(x)＝|x－3|＋|x－4|＝              2分

作函數(shù)y＝f(x)的圖象，它與直線y＝2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為和，由圖象知

不等式的定義域?yàn)閇，]．              5分

（Ⅱ）函數(shù)y＝ax－1的圖象是過點(diǎn)(0，－1)的直線．

當(dāng)且僅當(dāng)函數(shù)y＝f(x)與直線y＝ax－1有公共點(diǎn)時，存在題設(shè)的x．

由圖象知，a取值范圍為(－∞，－2)∪[，＋∞)．           10分

考點(diǎn)：含絕對值式，求定義域，圖像法解不等式.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省豫南九校高三第四次聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分12分）已知函數(shù)，（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）求函數(shù)的遞增區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時，過點(diǎn)作曲線的兩條切線，設(shè)兩切點(diǎn)為

，，求證為定值，并求出該定值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省長葛市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)M處的切線方程為．

（Ⅰ）求的解析式；       （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅲ）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年寧夏高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題12分）

設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)M處的切線方程為．

（1）求的解析式；     （2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年寧夏高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題12分）

設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)M處的切線方程為．

（1）求的解析式；     （2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

橢圓上任一點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)的距離的和為6，焦距為，分別是橢圓的左右頂點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若與均不重合，設(shè)直線與的斜率分別為，證明：為定值；

（Ⅲ）設(shè)為橢圓上一動點(diǎn)，為關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，四邊形的面積為，設(shè)，求函數(shù)的最大值.

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