設(shè)函數(shù)f（x）=e2（x-1），且f-1（x）為f（x）的反函數(shù)，若函數(shù)，則g[g（-1）]=    ．
【答案】分析：將y=e2（x-1）作為方程利用指數(shù)式和對數(shù)式的互化解出x，然后確定原函數(shù)的反函數(shù)，再結(jié)合分段函數(shù)問題得解．
解答：解：由y=e2（x-1）得x=lny+1且y＞0
即：f-1（x）=lnx+1，x＞0
所以函數(shù)
則g[g（-1）]=則g[1]=ln1+1=1
故答案為：1．
點評：本題考查反函數(shù)的求法、指數(shù)式和對數(shù)式的互化、函數(shù)值的求法等函數(shù)知識．本題屬于基礎(chǔ)性題，思路清晰、難度小，但解題中要特別注意指數(shù)式與對數(shù)式的互化，這是一個易錯點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，已知f（0）=1，f（x）=f（3-x），且函數(shù)f（x）的圖象與直線x+y=0有且只有一個交點．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)a＞
1
2
時，若函數(shù)g(x)=
f(lnx)+k-1
lnx
在區(qū)間[e，e2]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=e2（x-1），且f-1（x）為f（x）的反函數(shù)，若函數(shù)g(x)=
x+2(x≤0)
f-1(x) (x＞0)
，則g[g（-1）]=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=e2（x-1），且f-1（x）為f（x）的反函數(shù)，若函數(shù)數(shù)學(xué)公式，則g[g（-1）]=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=e2（x-1），且f-1（x）為f（x）的反函數(shù)，若函數(shù)，則g[g（-1）]=    ．

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