已知函數(shù)f（x）=4x-2xt+t+1在區(qū)間（0，+∞）上的圖象恒在x軸上方，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)得出
t
2
≤1
g(1)≥0
或
t
2
＞1
g(
t
2
)＞0
求解即可．
解答： 解：設(shè)m=2x，x∈（0，+∞），∴m∈（1，+∞），
∵函數(shù)f（x）=4x-2xt+t+1在區(qū)間（0，+∞）上的圖象恒在x軸上方，
∴g（m）=m2-tm+t+1，m∈（1，+∞），
∴
t
2
≤1
g(1)≥0
或
t
2
＞1
g(
t
2
)＞0

∴t≤2或2＜t＜2+2
2
，
∴實(shí)數(shù)t的取值范圍是（-∞，2+2
2
）
故答案為：（-∞，2+2
2
）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有關(guān)指數(shù)，二次函數(shù)的性質(zhì)綜合的題目，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，1）、B（-1，5）及
AC
=
1
2
AB
，
AD
=2
AB
，
AE
=-
1
2
AB
，求C、D、E的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項(xiàng)式（
x
-
2
3x
）n展開式的第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比為30：1．
（1）展開式的所有有理項(xiàng)；
（2）n+6Cn2+36Cn3+…+6n-1Cnn；
（3）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)（結(jié)果可以有組合數(shù)、冪）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=
1+2sinx
sinx-2
的值域?yàn)?div id="bbhjhhh" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-
π
2
＜θ＜
π
2
，且sinθ+cosθ=
10
5
，則tanθ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中是奇函數(shù)是（　�。�
A、y=x3-x+
1
x
B、y=
x
+
1
x
C、y=x4-x2
D、y=x6+x2+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=
1
1-x
與y=sinπx（-2≤x≤4）的圖象所有交點(diǎn)橫坐標(biāo)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
9x
1+ax2
（a＞0）．
（1）若a=1，求f（x）在x∈（0，+∞）時(shí)的最大值；
（2）若直線y=-x+2a是曲線y=f（x）的切線，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-2|x-
1
2
|，		0≤x≤1
lo
g
 
2013
x，		x＞1
，若直線y=m與函數(shù)y=f（x）三個(gè)不同交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，則x3的取值范圍是（　　）
A、（2，2014）
B、（1，2014）
C、（2，2013）
D、（1，2013）

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