已知點(diǎn)A（1，1）、B（-1，5）及
AC
=
1
2
AB
，
AD
=2
AB
，
AE
=-
1
2
AB
，求C、D、E的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)C（a，b）、D（c，d）、E（m，n），由題意利用兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算法則，求得C、D、E的坐標(biāo)．
解答： 解：設(shè)C（a，b）、D（c，d）、E（m，n），則由題意可得 （a-1，b-1）=
1
2
（-2，4）=（-1，2），
（c-1，d-1）=2（-2，4）=（-4，8），（m-1，n-1）=-
1
2
（-2，4）=（1，-2）．
求得 a=0，b=3，c=-3，d=9，m=2，n=-1，
可得C（0，3）、D（-3，9）、E（2，-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法法則，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合B={x|x2≤4}，則集合∁RB=（　　）
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是周期為3的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，
3
2
]時(shí)，f（x）=sin（πx），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，5]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的圖象分布在直線y=3x-2上，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)矩陣M=
1a
b1
，若曲線C：x2+4xy+2y2=1在矩陣M的作用下變換成曲線C'：x2-2y2=1，則矩陣Mn=
 
．（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E、F、G分別為棱BC、C1C、B1C1的中點(diǎn)，Q1、O2分別為四邊形ADD1A1、A1B1C1D1的中心，則下列各組中的四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)平面上的是
 
．
①A、C、O1、D1；②D、E、G、F；③A、E、F、D1=4；④G、E、O1、O2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高三學(xué)生李麗在一年的五次數(shù)學(xué)模擬考試中的成績?yōu)閤，y，105，109，110．已知該同學(xué)五次數(shù)學(xué)成績的平均分為108，方差為35.2，則|x-y|的值為（　　）
A、15B、16C、17D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-x+c（x∈R），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）一定存在極大值和極小值
B、若f（x）在（-∞，x1）、（x2，+∞）上是增函數(shù)，則x2-x1≥
2
3
3
C、函數(shù)f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線與f（x）的圖象必有兩個(gè)不同公共點(diǎn)
D、函數(shù)f（x）的圖象是中心對(duì)稱圖形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x-2xt+t+1在區(qū)間（0，+∞）上的圖象恒在x軸上方，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．

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