【題目】已知，

（1）判斷的奇偶性并說明理由；（2）求證：函數(shù)在上是增函數(shù)；

（3）若，求實數(shù)的取值范圍。

【答案】（1）奇函數(shù)（2）詳見解析（3）

【解析】

試題分析：（1）判斷函數(shù)奇偶性首先判斷定義域是否對稱，再判斷的關系，從而確定函數(shù)奇偶性；（2）證明函數(shù)單調性一般采用定義法，首先假設，通過判斷的正負號確定函數(shù)的單調性；（3）借助于單調性與奇偶性將不等式化簡為，解不等式可得到實數(shù)的取值范圍

試題解析：（1）奇函數(shù)

，所以函數(shù)是奇函數(shù) ……5分

（2）證明：設，為區(qū)間上的任意兩個值，且

= ……8分

因為 所以 即

所以函數(shù)在上是增函數(shù) …………………10分

（3）解：因為為奇函數(shù)

所以由得

因為函數(shù)在上是增函數(shù)

所以 …13分 即 故 ……15分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在畫程序框圖時,如果一個框圖需要分開來畫,那么要在斷開處畫上(　　)

A. 流程線 B. 注釋框 C. 判斷框 D. 連接點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線l1過點A(0,1)，l2過點B(5,0)，如果l1∥l2，且l1與l2的距離為5，求l1、l2的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中日“釣魚島爭端”問題越來越引起社會關注，我校對高一名學生進行了一次“釣魚島”知識測試，并從中抽取了部分學生的成績，（滿分分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．

（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格, 補全頻率分布直方圖, 并標出每個小矩形對應的縱軸數(shù)據(jù);

（2）請你估算該年級的平均數(shù)及中位數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將甲、乙、丙、丁四名同學按一定順序排成一行，要求自左向右，且甲不排在第一，乙不排在第二，丙不排在第三，丁不排在第四，比如：“乙甲丁丙”是滿足要求的一種排法，試寫出他們四個人所有不同的排法.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，點在線段上.

（1）若是中點，證明：平面；

（2）當時，求直線與平面所成角的正弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要產生[－3,3]上的均勻隨機數(shù)y，現(xiàn)有[0,1]上的均勻隨機數(shù)x，則y可取為(　　)

A. －3x B. 3x

C. 6x－3 D. －6x－3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是每件羊毛衫標價的一次函數(shù)，標價越高，購買人數(shù)越少，把購買人數(shù)為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元，已知這種羊毛衫的成本價是100元/件，商場以高于成本價的價格（標價）出售．求：

（1）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件多少元？

（2）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標價為每件多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識，鄭州市面向全市征召義務宣傳志愿者. 從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)是: .

（Ⅰ）求圖中的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù)；

（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動，再從這10名志愿者中選取3名擔任主要負責人. 記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案