Question

已知0＜a＜1，b＜-1，函數(shù)f（x）=log_a（x+1）+b的圖象不經(jīng)過(guò)第

第一

象限．

Answer 1

分析：由于函數(shù)f（x）=log_a（x+1）在（-1，+∞）上是減函數(shù)，且過(guò)定點(diǎn)（0，0），把函數(shù)f（x）=log_a（x+1）的圖象向下平移|b|個(gè)單位，可得函數(shù)f（x）=log_a（x+1）+b的圖象，由此得出結(jié)論．

解答：解：∵0＜a＜1，故函數(shù)f（x）=log_a（x+1）在（-1，+∞）上是減函數(shù)，且過(guò)定點(diǎn)（0，0），
再由b＜-1，故把函數(shù)f（x）=log_a（x+1）的圖象向下平移|b|個(gè)單位，
可得函數(shù)f（x）=log_a（x+1）+b的圖象，
故函數(shù)f（x）=log_a（x+1）+b的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，
故答案為：第一．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特征及圖象變換，屬于基礎(chǔ)題．