化簡(jiǎn)：sin（2nπ+
2π
3
）•cos（nπ+
4π
3
）（n∈Z）．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先，根據(jù)誘導(dǎo)公式，得到原式=
3
2
×cos（nπ+
4π
3
），然后，對(duì)n的取值情況進(jìn)行分類討論即可．
解答： 解：原式=sin
2π
3
cos（nπ+
4π
3
）
=
3
2
×cos（nπ+
4π
3
）
當(dāng)n=2k，k∈Z時(shí)，
原式=
3
2
×（-
1
2
）=-
3
4
，
當(dāng)n=2k+1，k∈Z時(shí)，
原式=
3
2
×
1
2
=
3
4
，
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角函數(shù)誘導(dǎo)公式及其靈活應(yīng)用，常見角的三角函數(shù)等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“直線a2x-y+6=0與直線4x-（a-3）y+9=0互相垂直”是“a=-1”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0.
，則x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在底面是正方形的四棱錐PABCD中，PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）證明：PA∥平面BDE；
（2）求二面角B-DE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）已知C={x|x＜a}，若A∩C=∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合P={（x，y）|（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1，0≤θ≤2π}，集合Q={（x，y）|y≥
3
3
x}，若P⊆Q，則θ的取值范圍是（　�。�
A、[
π
6
，
7π
6
]
B、[
π
3
，π]
C、[
5π
12
，
13π
12
]
D、[
π
2
，π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個(gè)命題，所有真命題的序號(hào)為
 
．
①從總體中抽取樣本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），若記
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi，則回歸直線y=bx+a必過點(diǎn)（
.
x
，
.
y
）；
②將函數(shù)y=cos 2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象；
③已知數(shù)列{an}，那么“對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)Pn（n，an）都在直線y=2x+1上”是“{an}為等差數(shù)列”的充分不必要條件；
④命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|≥2，則-2＜x＜2”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（-2
2
，0）和F2（2
2
，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)6．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
3
=1（a＞0）的離心率為2，則雙曲線的漸近線方程為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案