已知tanα=3x2-1，求α的取值范圍．
考點(diǎn)：正切函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：直接由條件利用正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)求得α的取值范圍．
解答： 解：∵tanα=3x2-1≥-1，∴-
π
4
+kπ≤α＜kπ+
π
2
，k∈z，
故α的取值范圍為 {α|-
π
4
+kπ≤α＜kπ+
π
2
，k∈z }．
點(diǎn)評：本題主要考查正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知點(diǎn)M、N分別是A1A、A1B1的中點(diǎn)，AC∩BD=P．
（Ⅰ）求證：MN∥平面PB1C；
（Ⅱ）求異面直線MN與PB1的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在矩陣M對應(yīng)的變換作用下，點(diǎn)A（1，0）變?yōu)锳′（1，0），點(diǎn)B（1，1）變?yōu)锽′（2，1）
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）求M2，M3，并猜測Mn（只寫結(jié)果，不必證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若關(guān)于x的不等式（ax-
1
a
）（x+4）≥0的解集為[-4，4]，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），求關(guān)于x的不等式
a-c
x
≥b的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列直角坐標(biāo)方程和極坐標(biāo)方程互化
（1）y2=4x；   
（2）y2+x2-2x-1=0；
（3）2ρcosθ-ρsinθ=4；    
（4）ρ=
1
2-cosθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐V-ABC中，VA=VC=AB=BC=1，∠AVC=∠ABC=90°，二面角V-AC-B的大小為60°．
（1）求證：VB⊥AC；
（2）求四棱錐V-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員，甲射擊一次命中10環(huán)的概率為0.5，乙射擊一次命中10環(huán)的概率為s，若他們獨(dú)立的射擊兩次，設(shè)乙命中10環(huán)的次數(shù)為X，則EX=
4
3
，Y為甲與乙命中10環(huán)的差的絕對值．求s的值及Y的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試用數(shù)學(xué)歸納法證明
1
22
+
1
32
+…+
1
(n+1)2
＞
1
2
-
1
n+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各函數(shù)是偶函數(shù)是
 

（1）f（x）=x3+2x
（2）f（x）=2x4+3x2
（3）f（x）=
x3-x2
x-1
 
（4）f（x）=x2 ，x∈[-1，2]
（5）f（x）=
x-2
+
2-x
．

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