如圖放置的邊長為1的正方形沿軸滾動,點恰好經(jīng)過原點.設頂點的軌跡方程是，則對函數(shù)有下列判斷：①函數(shù)是偶函數(shù)；②對任意的，都有；③函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；④函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).其中判斷正確的序號是 .

 

 

①②④

【解析】

試題分析：頂點的軌跡方程如圖所示．①②選項正確．③不正確．.所以④正確.故選①②④.

考點：1.定積分.2.函數(shù)的對稱性.3.函數(shù)的周期性.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省宜春市高三考前模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：=1（a>0，b>0）的離心率與雙曲線=1的一條漸近線的斜率相等以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線sin·x+cos·y－l=0相切（為常數(shù)）．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若過點M（3，0）的直線與橢圓C相交TA，B兩點，設P為橢圓上一點，且滿足（O為坐標原點），當時，求實數(shù)t取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省宜春市高三考前模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若（a－4i）i=b－i，（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z=a+bi在復平面內(nèi)的對應點位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

方程表示的曲線是（ ）

A．一個圓和一條直線 B．一個圓和一條射線 C．一個圓 D．一條直線

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左焦點為,左、右頂點分別為,過點且傾斜角為的直線交橢圓于兩點,橢圓的離心率為,．

（1）求橢圓的方程；

（2）若是橢圓上不同兩點，軸，圓過點，且橢圓上任意一點都不在圓內(nèi)，則稱圓為該橢圓的內(nèi)切圓．問橢圓是否存在過點的內(nèi)切圓？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線的左焦點，作圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若，則雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是（ ）

A．命題“存在，”的否定是“任意，”

B．兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的必要條件

C．函數(shù)在其定義域上是減函數(shù)

D．給定命題，若“且”是真命題，則是假命題

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省高三聯(lián)合考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，四邊形ABCD是半徑為1的圓O的外切正方形，是圓O的內(nèi)接正三角形，當繞著圓心O旋轉(zhuǎn)時，的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省上饒市高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

菱形ABCD的邊長為，,沿對角線AC折成如圖所示的四面體，二面角B-AC-D為,M為AC的中點，P在線段DM上，記DP=x，PA+PB=y,則函數(shù)y=f(x)的圖象大致為( )

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案