判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1)f(x)＝x3－；
(2)f(x)＝；
(3)f(x)＝(x－1)；
(4)f(x)＝.
（1）奇函數(shù)（2）奇函數(shù)（3）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)（4）既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
(1)定義域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由f(－x)＝－f(x)，所以f(x)是奇函數(shù)．
(2)去掉絕對(duì)值符號(hào)，根據(jù)定義判斷．由得.
故f(x)的定義域?yàn)閇－1，0)∪(0，1]，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且有x＋2＞0.
從而有f(x)＝，
這時(shí)有f(－x)＝＝－f(x)，故f(x)為奇函數(shù)．
(3)因?yàn)閒(x)定義域?yàn)閇－1，1)，所以f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．
(4)因?yàn)閒(x)定義域?yàn)閧－，}，所以f(x)＝0，則f(x)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù).
（1）求的值；
（2）設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824043239946315.png" style="vertical-align:middle;" />，如果存在正實(shí)數(shù)，對(duì)于任意，都有，且恒成立，則稱函數(shù)為上的“型增函數(shù)”，已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若為上的“2014型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若的圖像是中心對(duì)稱圖形,則(   )
A．4B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝(x＋1)(x－a)是偶函數(shù)，則f(2)＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝mx2＋(2m－1)x＋1是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)m＝________．　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù),當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=2x(1-x),則f等于(　　)
A．-B．-C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則（   ）
A．B．C．D．

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