已知偶函數(shù)f（x）的定義域為{x||x+2-a|＜a，x∈R}，則正數(shù)a的值為     ．
【答案】分析：先化簡函數(shù)的定義域，然后根據(jù)偶函數(shù)的定義域關于原點對稱建立等式關系，解之即可．
解答：解：∵定義域為{x||x+2-a|＜a，x∈R}，
∴{x|-2＜x＜2a-2，x∈R}
∵偶函數(shù)f（x）
∴定義域關于原點對稱則2a-2=2即a=2
故答案為：2
點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性，以及偶函數(shù)的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），當x＜0時，f（x）=x3+1，求當x＞0時f（x）表達式；并寫出f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，則f（-
3
4
）與f（a2-a+1）（a∈R）的大小關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱，且x∈[3，4]時，f（x）=2x-1，則：x∈[14，15]時，函數(shù)f（x）的解析式為
f（x）=35-2x
f（x）=35-2x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的圖象與x軸有五個公共點，那么方程f（x）=0的所有實根之和為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，M=f(
3
4
)，N=f（a2-a+1）（a∈R），則M與N的大小關系（　�。�
A、M≥NB、M≤N
C、M＜ND、M＞N

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