【題目】若函數(shù)f（x）= 
恰有2個零點，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
【答案】[ 
,1）∪[3,+∞）
【解析】解：①當a≤0時，f（x）＞0恒成立，
故函數(shù)f（x）沒有零點；②當a＞0時，3x﹣a=0，
解得，x=log3a，又∵x＜1；
∴當a∈（0，3）時，log3a＜1，
故3x﹣a=0有解x=log3a；
當a∈[3，+∞）時，log3a≥1，
故3x﹣a=0在（﹣∞，1）上無解；
∵x2﹣3ax+2a2=（x﹣a）（x﹣2a），
∴當a∈（0， 
）時，
方程x2﹣3ax+2a2=0在[1，+∞）上無解；
當a∈[ ，1）時，
方程x2﹣3ax+2a2=0在[1，+∞）上有且僅有一個解；
當a∈[1，+∞）時，
方程x2﹣3ax+2a2=0在[1，+∞）上有且僅有兩個解；
綜上所述，
當a∈[ ，1）或a∈[3，+∞）時，
函數(shù)f（x）= 
恰有2個零點，
所以答案是：[ ，1）∪[3，+∞）．
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某單位實行休年假制度三年以來，50名職工休年假的次數(shù)進行的調查統(tǒng)計結果如表所示：
根據(jù)下表信息解答以下問題：
休假次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 |
人數(shù) | 5 | 10 | 20 | 15 |
（1）從該單位任選兩名職工，用η表示這兩人休年假次數(shù)之和，記“函數(shù)f（x）=x2﹣ηx﹣1在區(qū)間（4，6）上有且只有一個零點”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P；
（2）從該單位任選兩名職工，用ξ表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足2asinA=（2b﹣ 
c）sinB+（2c﹣ b）sinC． （Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=2，b=2 ，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x＜0時，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）
A.（﹣∞，﹣3）∪（0，3）
B.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
C.（﹣3，0）∪（3，+∞）
D.（﹣3，0）∪（0，3）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面BB1C1C為菱形，B1C的中點為O，且AO⊥平面BB1C1C． 
（1）證明：B1C⊥AB；
（2）若AC⊥AB1 ， ∠CBB1=60°，BC=1，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的高．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1的方程為3x+4y﹣12=0，
（1）求l2的方程，使得：①l2與l1平行，且過點（﹣1，3）； ②l2與l1垂直，且l2與兩坐標軸圍成的三角形面積為4；
（2）直線l1與兩坐標軸分別交于A、B 兩點，求三角形OAB（O為坐標原點）內切圓及外接圓的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2 ， x1+x2=1﹣a，則（ ）
A.f（x1）＜f（x2）
B.f（x1）＞f（x2）
C.f（x1）=f（x2）
D.f（x1）＜f（x2）和f（x1）=f（x2）都有可能
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