若二項(xiàng)式（
x
+
1
2
）5的展開式中的第四項(xiàng)的值是
5
2
，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：運(yùn)用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，再令r=3，解方程，即可得到x．
解答： 解：二項(xiàng)式（
x
+
1
2
）5的展開式的通項(xiàng)公式為
Tr+1=
C
r
5
(
x
)5-r(
1
2
)r，
由于展開式中的第四項(xiàng)的值是
5
2
，
則
C
3
5
(
x
)2(
1
2
)3=
5
2
，
即10x=20，
解得x=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-x-12＜0}，集合B={x|x2+2x-8＞0}，集合C={x|x2-4ax+3a2＜0}．
（1）求A∩（CRB）；
（2）若C?（A∩B），試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2+bx+c在（-∞，-
3
2
）上減函數(shù)，在（-
3
2
，+∞）上是增函數(shù)，且對(duì)應(yīng)方程兩個(gè)實(shí)根x1，x2滿足|x1-x2|=2．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，1]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=x+b與圓（x-1）2+y2=1有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（　�。�
A、（-
2
-1，
2
-1）
B、（-∞，
2
-1）
C、（-∞，-
2
-1）∪（
2
-1，+∞）
D、[-
2
-1，
2
-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P在橢圓
x2
2
+y2=1上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6個(gè)同學(xué)任意選3個(gè)參加一個(gè)會(huì)議，共有選法種數(shù)（　�。┓N．
A、15B、10C、60D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
bx+1
2x+a
（其中a，b為常數(shù)，且ab≠2），在定義域內(nèi)任一個(gè)x有f(x)•f(
1
x
)=k （k為常數(shù)），則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a、b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，|F1F2|=6，P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，PF1⊥PF2，F(xiàn)2P與y軸交于點(diǎn)A，△APF1的內(nèi)切圓半徑為
3
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、2
2
B、
2
C、2
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
OA
=（1，3），
OB
=（3，-1）且
AP
=2
PB
，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）
A、（2，-4）
B、（
2
3
，-
4
3
）
C、（
7
3
，
1
3
）
D、（-2，4）

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同步練習(xí)冊(cè)答案