【題目】是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米至75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).某市環(huán)保局從市區(qū)2016年全年每天的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示：（十位為莖，個(gè)位為葉）

（1）從這15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，求空氣質(zhì)量至少有一天達(dá)到一級(jí)的概率；

（2）以這15天的日均值來(lái)估算一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按360天計(jì)算）中大致有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí).

【答案】（1）；（2）一年中平均有120天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)．

【解析】

（1）由莖葉圖知隨機(jī)抽取15天的數(shù)據(jù)中，日均值在35微克立方米以下的天數(shù)有5天，由此能求出從這15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，至少有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率．

（2）依題意可知，一年中每天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率為，一年中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)為，則，由此能求出一年中大致有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)．

解：（1）由莖葉圖知隨機(jī)抽取15天的數(shù)據(jù)中，

日均值在35微克立方米以下的天數(shù)有5天，

從這15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，

則至少有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率為：

．

（2）依題意可知，一年中每天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率為，

一年中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)為，則，

（天，

一年中平均有120天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段AB=8，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=2，P為線段CB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A繞著C旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)B繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后重合于點(diǎn)D，設(shè)CP=x，△CPD的面積為f（x）．求f（x）的最大值（　　）．

A. 　　　 B． 2

C．3 　　　 D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，且在時(shí)有極大值點(diǎn)，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解甲、乙兩奶粉廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩奶粉廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取16件和5件，測(cè)量產(chǎn)品中微量元素的含量（單位：毫克）．下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù)：

編號(hào)

1

2

3

4

5

170

178

166

176

180

74

80

77

76

81

（1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有96件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；

（2）當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素滿足且時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；

（3）從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其均值（即數(shù)學(xué)期望）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為.

（1）當(dāng)，求圖象在處的切線方程；

（2）設(shè)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求得取值范圍；

（3）若的極大值和極小值分別為、，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線 ，其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，過(guò)，分別作拋物線的切線，，與交于點(diǎn).

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)當(dāng)a＝－3時(shí)，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，直線經(jīng)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與軸交于點(diǎn)，、是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且它們?cè)?/span>軸的兩側(cè)，的平分線在軸上，|，則直線是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案