已知tanα=-
1
3
，則sin2α-2cos2α=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=-
1
3
，
∴sin2α-2cos2α=
sin2α-2cos2α
sin2α+cos2α
=
tan2α-2
tan2α+1
=
1
9
-2
1
9
+1
=-
17
10
．
故答案為：-
17
10
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，則以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)的雙曲線的漸近線夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+c，g（x）=aex的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)為（2，t），且曲線y=f（x），y=g（x）在P點(diǎn)處有相同切線，函數(shù)f（x）-g（x）的負(fù)零點(diǎn)在區(qū)間（k，2k+1），k∈Z，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則z=x-y的最大值是（　�。�
A、-1B、1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1+a2+a3+a4+a5=35，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，b1b2b3b4b5=95，且a1=b2，a4=b3．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若a2+b2，a3+b3，a4+b4+m成等比數(shù)列，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2ax+3，
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，3]是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，3]的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y為正實(shí)數(shù)，a=
x2+xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y．
（1）試比較a、c的大��；
（2）若p=1，試證明：以a，b，c為三邊長一定能構(gòu)成三角形；
（3）若對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，y，不等式a+b＞c恒成立，試求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了測(cè)試某批燈光的使用壽命，從中抽取了20個(gè)燈泡進(jìn)行試驗(yàn)，記錄如下：（以小時(shí)為單位）
171  159、168、166、170、158、169、166、165、162
168  163、172、161、162、167、164、165、164、167
（1）列出樣本頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）從頻率分布的直方圖中，估計(jì)這些燈泡的使用壽命．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x（1+x3），則f（-2）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案