已知函數(shù)f（x）=x|x-a|，（a∈R），若a=2，解關(guān)于x的不等式f（x）＜x．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：當(dāng)a=2時(shí)，不等式f（x）＜x?x|x-2|＜x，對(duì)x分x＞0與x＜0討論，解簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式即可．
解答： 解：當(dāng)a=2時(shí)，不等式f（x）＜x即x|x-2|＜x，
顯然x≠0，
當(dāng)x＞0時(shí)，原不等式可化為：|x-2|＜1⇒-1＜x-2＜1⇒1＜x＜3；
當(dāng)x＜0時(shí)，原不等式可化為：|x-2|＞1⇒x-2＞1或x-2＜-1⇒x＞3或x＜1
∴x＜0；
綜上得：當(dāng)a=2時(shí)，原不等式的解集為{x|1＜x＜3或x＜0}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，對(duì)x分x＞0與x＜0討論是關(guān)鍵，考查分類討論思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t-3 
y=
3
t 
(t為參數(shù))．以直角坐標(biāo)系xoy中的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ+3=0．
①求直線l與圓C的直角坐標(biāo)方程；   
②判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓C：
x2
4
+
y2
m
=1（0＜m＜4）的左頂點(diǎn)為A，M是橢圓C上異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），求m的值；
（2）若橢圓C上存在點(diǎn)M，使得OP⊥OM，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x+2）的定義域?yàn)閇1，2]，求f（2x+1）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3，g（x）=（6+a）•2x-1
（Ⅰ）若f（1）=f（3），求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，判斷函數(shù)F（x）=
2
1+g(x)
的單調(diào)性，并給出證明；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，f（x）≥a（a∉（-4，4））恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
tanα
1-tanα
=-
1
3

（Ⅰ）求
sinα-2cosα
3sinα+cosα
的值；
（Ⅱ）若α∈(0，π)，β∈(0，
π
2
)，cos(2β+α)=
5
5
，求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店經(jīng)銷一種商品，每件進(jìn)價(jià)7元，市場(chǎng)預(yù)計(jì)以每件20元的價(jià)格銷售時(shí)該店一年可銷售2000件，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)每件銷售價(jià)格在每件20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售400件，而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100件，現(xiàn)設(shè)每件的銷售價(jià)格為x元，x為整數(shù)．
（Ⅰ）寫出該商店一年內(nèi)銷售這種商品所獲利潤(rùn)y（元）與每件的銷售價(jià)格x（元）的函數(shù)關(guān)系式（并寫出這個(gè)函數(shù)的定義域）；
（Ⅱ）當(dāng)每件銷售價(jià)格x為多少元時(shí)，該商店一年內(nèi)利潤(rùn)y（元）最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x-4
的定義域?yàn)?div id="cotszur" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，若此時(shí)的氣球高度是100m，則河流在B，C兩地的寬度為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案