12．下列四個(gè)命題中
（1）若α＞β，則sinα＞sinβ
（2）命題：“?x＞1，x2＞1”的否定是“?x≤1，x2≤1”
（3）直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直的充要條件為a=±1
（4）“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”
其中正確的一個(gè)命題序號(hào)是（3）考點(diǎn)：命題的否定，逆否命題，充要條件．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的定義，可判斷（1），寫出原命題的否定，可判斷（2）；根據(jù)充要條件的定義，可判斷（3）；寫出原命題的逆否命題，可判斷（4）

解答 解：（1）若α＞β，則sinα＞sinβ不一定成立，故為假命題；
（2）命題：“?x＞1，x2＞1”的否定是“?x＞1，x2≤1”，故為假命題；
（3）直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直?a2-1=0?a=±1
故直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直的充要條件為a=±1，故為真命題；
（4）“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0且y≠0，則xy≠0”，故為假命題；
故答案為：（3）

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，充要條件知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．如果圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與x軸切于原點(diǎn)，那么（　�。�
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（Ⅰ）求f（x）的定義域與最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的單調(diào)增區(qū)間．

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A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{7π}{6}$

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