在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，若（b2+c2-a2）tanA=
1
2
bc，則sinA
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理列出關系式，結合已知等式求出sinA的值即可．
解答： 解：∵（b2+c2-a2）tanA=
1
2
bc，b2+c2-a2=2bccosA，
∴2bccosAtanA=
1
2
bc，
則sinA=
1
4
．
故答案為：
1
4
點評：此題考查了余弦定理，以及同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，指數(shù)函數(shù)y=ax在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；如果函數(shù)f(x)=log
1
a
x在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為
1
2
，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則（　�。�
A、p1=p2＜p3
B、p2=p3＜p1
C、p1=p3＜p2
D、p1=p2=p3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A、B分別在函數(shù)f（x）=ex和g（x）=3ex的圖象上，連接A，B兩點，當AB平行于x軸時，A、B兩點間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間直角坐標系中，點（3，2，-5）到xoy平面的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2ωx+
3
sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若f（A）=1，b=1，△ABC的面積為
3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為三角形ABC內部任一點（不包括邊界），滿足（
PB
-
PA
）•（
PB
+
PA
-2
PC
）=0，則△ABC必定是（　　）
A、直角三角形
B、等邊三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知角α+
π
4
的終邊經過點P（3，4），則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知pa3=qb3=rc3，
1
a
+
1
b
+
1
c
=1，求證：(pa2+qb2+rc2)
1
3
=p
1
3
+q
1
3
+r
1
3
．

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