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17.(ax+1ax4(x-2)2展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為25,則負(fù)實(shí)數(shù)a的值為-2.

分析 把(ax+1ax4 按照二項(xiàng)式定理展開(kāi),可得(ax+1ax4(x-2)2展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng),再根據(jù)常數(shù)項(xiàng)為25,求得負(fù)實(shí)數(shù)a的值.

解答 解:(ax+1ax4(x-2)2=[C04•a2•x4+C14•a2•x2+C24+C34•a-2•x-2+C44•a-4•x-4]•(x2-4x+4),
故展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為 4•a-2+4•6=25,
則負(fù)實(shí)數(shù)a=-2,
故答案為:-2.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8.已知橢圓C:x2a2+y22=1(a>b>0)的離心率為63,短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)傾斜角為30°的直線(xiàn)l與橢圓C交于A(yíng),B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為33,求弦AB的長(zhǎng).

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12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ,θ∈[0,2π).
(1)求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程;
(2)在曲線(xiàn)C上求一點(diǎn)D,使它到直線(xiàn)l:{x=3t+3y=3t+2,(t為參數(shù),t∈R)的距離最短,并求出點(diǎn)D的直角坐標(biāo).

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9.對(duì)于2×2的方陣,定義如下的乘法:
[actlvqnoy]×[efgh]=[ae+bgaf+bhce+dgcf+dh],并設(shè)[1423]=[a11c1itbge2f1],[1423]×[anncniiownqon]=[an+1n+1cn+1uatyy7sn+1](n=1,2,3,…)
(Ⅰ)證明:數(shù)列{an+2cn}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)證明:存在實(shí)數(shù)λ,使得數(shù)列{an-λ•5n}為等比數(shù)列,列,并求出{an}的通項(xiàng)公式.

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6.“x2+2x-3=0”是“x=1”的( �。�
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C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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13.已知a=log1312,b=log23,c=log34,則( �。�
A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.b>c>a

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