若二次函數(shù)f（x）的圖象與x軸有兩個相異交點，它的導函數(shù)f′（x）的圖象過二、三、四象限，則函數(shù)f（x）圖象的頂點在第
 
象限．
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：設二次函數(shù)y=f（x）=ax2+bx，利用它的導數(shù)y=f′（x）=2ax+b 圖象過二、三、四象限，可得a＜0，b＜0，y=f（x）的圖象頂點 （-
b
2a
，
-b2
4a
）在第二象限．
解答： 解：由題意可知可設二次函數(shù)y=f（x）=ax2+bx，它的導數(shù)y=f′（x）=2ax+b，
由導數(shù)y=f′（x）的圖象是經過二、三、四象限的一條直線，
∴a＜0，b＜0，
y=f（x）的圖象頂點 （-
b
2a
，
-b2
4a
）在第二象限，
故答案為：二．
點評：本題考查求函數(shù)的導數(shù)的方法，直線在坐標系中的位置與斜率、截距的關系，二次函數(shù)的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從5名志愿者中選派4人在星期六和星期天參加公益活動，每人一天，每天兩人參加，共有
 
種方法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log3（-2）2=2log3（-2）．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3sin(
x
2
+
π
3
)
（1）寫出它的振幅、周期、頻率和初相；
（2）在直角坐標系中，用“五點法”畫出函數(shù)y=f（x）一個周期閉區(qū)間上的圖象；
（3）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在側面BCC1B1及其邊界上運動，并且總保持向量
AP
在
BD1
上的投影為0，則線段AP掃過的區(qū)域的面積為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
5
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差d不為零的等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，函數(shù)f（x）=b1x2+b2x+b3的圖象在y軸上的截距為-4，其最大值為a6-
7
2
．
（Ⅰ）求a6的值；
（Ⅱ）若f（a2+a8）=f（a3+a11），求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅲ）若a2=-
7
2
，設Tn為數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和，若Tn=-
4
9
，求正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，記A（k）=a1+a2+…+ak，B（k）=a2+a3+…+ak+1C（k）=a3+a4+…+ak+2
（1）若an=
1
3n
+
1
(-5)n
，求
lim
n→∞
B（n）；
（2）若a1=1，a2=5，且對任意k∈N*，B（k）都是A（k）與C（k）的等差中項，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）已知命題：“若數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，則對任意k∈N*，A（k），B（k），C（k）都是公比為q的等比數(shù)列”是真命題，試寫出該命題的逆命題，判斷真假，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
m2
=1與雙曲線
x2
m
-
y2
3
=1有相同的焦點，則實數(shù)m的值為（　　）
A、2B、-2C、-3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x）且
a
⊥
b
，則x=
 
．

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