Question

下面使用類比推理，得到正確結(jié)論的是（　　）

• A、“若a•3=b•3，則a=b”類推出“若a•0=b•0，則a=b”
• B、“若（a+b）c=ac+bc，”類推出“（a•b）c=ac•bc”
• C、“若（a+b）c=ac+bc”類推出“

  a+b

  c

  =

  a

  c

  +

  b

  c

  （c≠0）”
• D、“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”類推出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”

Answer 1

考點(diǎn)：類比推理

專題：計(jì)算題,推理和證明

分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)，可以分析①中結(jié)論的真假；
根據(jù)等式的基本性質(zhì)，可以分析②中結(jié)論的真假；
根據(jù)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可以分析③中結(jié)論的真假；
根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可以分析④中結(jié)論的真假；

解答： 解：A中“若a•3=b•3，則a=b”類推出“若a•0=b•0，則a=b”，結(jié)論不正確；
B中“若（a+b）c=ac+bc”類比出“（a•b）c=ac•bc”，結(jié)論不正確；
C中“若（a+b）c=ac+bc”類推出“

a+b

c

=

a

c

+

b

c

（c≠0）”，結(jié)論正確；
D中“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”類推出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”，結(jié)論不正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，其中熟練掌握各種運(yùn)算性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵．