【題目】命題p：關(guān)于x的方程x2＋ax＋2＝0無實(shí)根，命題q：函數(shù)f(x)＝logax在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，若“p∧q”為假命題，“p∨q”真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

【答案】(－2，1]∪[2，＋∞)

【解析】

試題分析：首先判斷命題p,q為真命題時的對應(yīng)的a的取值范圍，由“p∧q”為假命題，“p∨q”真命題可知兩命題一真一假，分兩種情況討論可求得a的取值范圍

試題解析：∵方程x2＋ax＋2＝0無實(shí)根，

∴△＝a2－8<0，∴－2<a<2，∴p：－2<a<2.

∵函數(shù)f(x)＝logax在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，∴a>1.

∴q：a>1.∵p∧q為假，p∨q為真，∴p與q一真一假．

當(dāng)p真q假時，－2<a≤1，當(dāng)p假q真時，a≥2.

綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍為(－2，1]∪[2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}是一個公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和S10=110，且a1，a2，a4成等比數(shù)列。

（1）證明：a1=d；

（2）求公差d的值和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。

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【題目】設(shè)是不同的直線， 是不同的平面，已知，下列說法正確的是 （ ）

A. 若，則 B. 若，則

C. 若，則 D. 若，則

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【題目】已知橢圓的焦距為2，離心率為，軸上一點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（Ⅰ）求該橢圓的方程；

（Ⅱ）若對于直線，橢圓上總存在不同的兩點(diǎn)與關(guān)于直線對稱，且,求

實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，延長CD至E，使得DE＝CD.若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運(yùn)動一周回到A點(diǎn)，其下列敘述正確的是（ ）

A. 滿足λ＋μ＝2的點(diǎn)P必為BC的中點(diǎn)

B. 滿足λ＋μ＝1的點(diǎn)P有且只有一個

C. λ＋μ的最大值為3

D. λ＋μ的最小值不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）若, ，求△ABC的面積S．

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【題目】已知兩直線l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0，分別求滿足下列條件的a，b值

（1）l1⊥l2，且直線l1過點(diǎn)（﹣3，﹣1）；

（2）l1∥l2，且直線l1在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長方形中，為的中點(diǎn)，將 沿折起，使得平面平面．

（1）求證：；

（2）若點(diǎn)是線段上的一動點(diǎn)，問點(diǎn)在何位置時，三棱錐的體積與四棱錐的體積之比為1：3？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且首項(xiàng)a1≠3，an＋1＝Sn＋3n（n∈N*）．

（1）求證：數(shù)列{Sn－3n}是等比數(shù)列；

（2）若{an}為遞增數(shù)列，求a1的取值范圍．

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