如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分別為線段AB，CD，C1D1的中點(diǎn)．求證：
（1）C1M∥平面ANPA1；
（2）平面C1MC∥平面ANPA1．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定,平面與平面平行的判定
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）只要證明AP∥MC1，利用線面平行的判定定理；
（2）由（1）可得，C1M∥平面ANPA1，只要證明PN∥CC1，Z再由線面平行的判定定理證明．
解答： 證明：（1）因?yàn)殚L(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分別為線段AB，CD，C1D1的中點(diǎn)，
所以AM∥PC1，并且AM=PC1，
所以四邊形AMC1P，是平行四邊形，
所以AP∥MC1，
AP?平面ANPA1，MC1平面ANPA1
所以C1M∥平面ANPA1；
（2）由（1）C1M∥平面ANPA1，
長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，N，P分別為線段CD，C1D1的中點(diǎn)，
所以PN∥CC1，
又因?yàn)镸C1∩CC1=C1，AP∩PN=P，
所以平面C1MC∥平面ANPA1．
點(diǎn)評(píng)：本題長(zhǎng)方體中線面平行和面面平行的判斷；關(guān)鍵是將所證轉(zhuǎn)化為線線關(guān)系，熟練面面平行的判定定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=
lgx，x＞0
f(x+1)+1，x≤0
，則f（-2）=（　　）
A、-2B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinx•cosx-
3
cos（π+x）•cosx（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象向右、向上分別平移
π
4
、
3
2
個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）在（0，
π
4
]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），離心率e=
2
2
，O為原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)，且橢圓的一短軸端點(diǎn)到一焦點(diǎn)的距離為4
2
．
（1）求橢圓E的方程
（2）若M（X0，Y0）為橢圓E上的動(dòng)點(diǎn)，其中2＜Y0＜
31
2
，過(guò)點(diǎn)M作圓x2+（y-1）2=1的兩切線，兩切線與x軸圍成的三角形面積為S，求S關(guān)于y0的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x+
4
x
，且x∈[-3，-1]時(shí)n≤f（x）≤m恒成立，則m-n的最小值是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、1
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，底面是平行四邊形的四棱錐P-ABCD，M是PD的中點(diǎn)，N是MD的中點(diǎn)，PE：EC=2：1，求證：
（1）PB∥面MAC；
（2）BE∥面ANC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)A（2014，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|PA|+|PF|最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A、（0，0）
B、（1，
2
）
C、（2，2）
D、（
1
2
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，C、D是以AB為直徑的圓上兩點(diǎn)，AB=2AD=2
3
，AC=BC，F(xiàn) 是AB上一點(diǎn)，且AF=
1
3
AB，將圓沿直徑AB折起，使點(diǎn)C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE=
2
．
（1）求證：AD⊥平面BCE；
（2）求證：AD∥平面CEF；
（3）求三棱錐A-CFD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式(x-
2
x
)6的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和與常數(shù)項(xiàng)分別為M，N，則
N
M
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案