如圖，一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無(wú)蓋的小盒子，則小正方形的邊長(zhǎng)為            時(shí)，盒子容積最大？。

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解析試題分析：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則x∈（0，）；
盒子容積為：y=（8-2x）•（5-2x）•x=4x3-26x2+40x，
對(duì)y求導(dǎo)，得y′=12x2-52x+40，令y′=0，得12x2-52x+40=0，解得：x=1，x=（舍去），
所以，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y′＞0，函數(shù)y單調(diào)遞增；當(dāng)1＜x＜時(shí)，y′＜0，函數(shù)y單調(diào)遞減；
所以，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y取得最大值18；
所以，小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，盒子容積最大，最大值為18cm3．.
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在區(qū)間上，關(guān)于的方程解的個(gè)數(shù)為         ．

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設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)．對(duì)任意x∈R，不等式f(x)≥f′(x)恒成立，則的最大值為      ．

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函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為        ．

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設(shè)是上的奇函數(shù)，且，下面關(guān)于的判定：其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)______．
①;
②是以4為周期的函數(shù)；
③的圖象關(guān)于對(duì)稱；
④的圖象關(guān)于對(duì)稱．

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已知是首項(xiàng)為，公差為1的等差數(shù)列，，若對(duì)任意的，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.

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函數(shù)的定義域是               ．

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定義函數(shù)（K為給定常數(shù)），已知函數(shù)，若對(duì)于任意的，恒有，則實(shí)數(shù)K的取值范圍為       ．

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某商場(chǎng)2013年一月份到十二月份月銷售額呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)，現(xiàn)有三種函數(shù)模型：
①，；②；③.
能較準(zhǔn)確反映商場(chǎng)月銷售額與月份x關(guān)系的函數(shù)模型為_(kāi)________（填寫(xiě)相應(yīng)函數(shù)的序號(hào)），若所選函數(shù)滿足，則=_____________.

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