圓（x-1）2+y2=1被直線(xiàn)x-y=0分成兩段圓弧，則較短弧長(zhǎng)與較長(zhǎng)弧長(zhǎng)之比為
 
．
考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
專(zhuān)題：計(jì)算題,直線(xiàn)與圓
分析：根據(jù)圓的方程求得圓心坐標(biāo)和半徑，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離求得圓心到直線(xiàn)的距離，利用勾股定理求得直線(xiàn)被圓截的弦長(zhǎng)，進(jìn)而可利用勾股定理推斷出弦所對(duì)的角為直角，進(jìn)而分別求得較短的弧長(zhǎng)和較長(zhǎng)的弧長(zhǎng)，答案可得．
解答： 解：圓的圓心為（1，0）到直線(xiàn)x-y=0的距離為
1
2
=
2
2
，
∴弦長(zhǎng)為2×
1-
1
2
=
2
．
根據(jù)勾股定理可知弦與兩半徑構(gòu)成的三角形為直角三角形，
較短弧長(zhǎng)為
1
4
×2π×1=
π
2
，較長(zhǎng)的弧長(zhǎng)為2π-
π
2
=
3π
2
，
∴較短弧長(zhǎng)與較長(zhǎng)弧長(zhǎng)之比為1：3
故答案為：1：3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線(xiàn)與圓相交的性質(zhì)．在弦與半徑構(gòu)成的三角形中，通過(guò)解三角形求得問(wèn)題的答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)圓P過(guò)定點(diǎn)F（1，0）且與直線(xiàn)x=-1相切，圓心p的軌跡為曲線(xiàn)C，過(guò)F作曲線(xiàn)C兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為M、N．
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）求證：直線(xiàn)MN必過(guò)定點(diǎn)；
（3）分別以AB、CD為直徑作圓，求兩圓相交弦中點(diǎn)H的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

成都七中為綠化環(huán)境，移栽了銀杏樹(shù)2棵，梧桐樹(shù)3棵．它們移栽后的成活率分別為
2
3
，
1
2
且每棵樹(shù)是否存活互不影響，求移栽的5棵樹(shù)中：
（1）銀杏樹(shù)都成活且梧桐樹(shù)成活2棵的概率；
（2）成活的棵樹(shù)ξ的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1：（x+
6
2
）2+y2=
25
8
，圓C2：（x-
6
2
）2+y2=
1
8
，動(dòng)圓P與已知兩圓都外切．
（1）求動(dòng)圓的圓心P的軌跡E的方程；
（2）直線(xiàn)l：y=kx+1與點(diǎn)P的軌跡E交于不同的兩點(diǎn)A、B，AB的中垂線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)N，求點(diǎn)N的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范圍．
（Ⅱ）設(shè)x，y，z∈R，且
x2
16
+
y2
5
+
z2
4
=1，求x+y+z的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓M：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，直線(xiàn)l：y=kx，下面四個(gè)命題：
①對(duì)任意實(shí)數(shù)k與θ，直線(xiàn)l和圓M相切；
②對(duì)任意實(shí)數(shù)k與θ，直線(xiàn)l和圓M有公共點(diǎn)；
③對(duì)任意實(shí)數(shù)θ，一定存在實(shí)數(shù)k，使得直線(xiàn)l與和圓M相切；
④對(duì)任意實(shí)數(shù)k，一定存在實(shí)數(shù)θ，使得直線(xiàn)l與和圓M相切．
其中真命題的代號(hào)是
 
（寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（
2
，0）引直線(xiàn)l與曲線(xiàn)y=
1-x2
相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取最大值時(shí)，直線(xiàn)l的斜率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-1，0，2），B（2，0，-4），則A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinα=
1
3
，則cos(α-
π
2
)=（　�。�
A、
2
2
3
B、-
2
2
3
C、
1
3
D、-
1
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案